بخشی از کتاب تاریخ فلسفه راتلج؛ جلد هشتم
نخستین اثر منتشرشدهٔ هوسرل، فلسفهٔ حساب (۱۸۹۱)، روایت تجدیدنظریافتهٔ واکاوی قدیمی‌اش دربارهٔ مفهوم عدد است. هوسرل، با پذیرش تمایزی که ابتدا برنتانو قایل شده بود، بین بازنمود شهودی و قصد نمادینِ اعداد تفاوت می‌گذارد. او توصیف می‌کند چگونه شهودهای اولیهٔ ما دربارهٔ اعداد و میان‌کنش‌های آن‌ها بر تجربه‌های شمارش، مقایسه و گردآوری متکی است، و چگونه ما دربارهٔ نمادهای اعداد پیچیده‌تری می‌اندیشیم که چنین شهودهای تصدیق‌کننده‌ای برای آن‌ها نمی‌تواند وجود داشته باشد. متأسفانه، هوسرل ملاحظات متعددی را مطرح می‌کند که به نظر می‌رسد اعداد و بازنمودهایش را در هم آمیخته است. مثلاً او به وحدت عدد به عنوان رابطه‌ای وراحسی اشاره می‌کند و ادعا می‌کند که فهمِ مفهومِ عددْ مستلزم تأمل دربارهٔ بازنمود آن در کنش‌های مناسب ترکیب جمعی است. در ۱۸۹۴، فرگه در یک بررسی انتقادی از کتاب هوسرل توجه را به این ملاحظات مصالحه‌گرانه جلب کرد. او ایراد گرفت که واکاوی هوسرل تمایز بین قلمروهای سوبژکتیو و ابژکتیو را بر هم می‌زند، و نتیجه گرفت که اثر او نمونهٔ نوعی از روان‌شناخت‌باوری است. ([۱. ۶۵], ۲۰۰-۲۰۱) با این‌که نقد فرگه نمونه‌های موجهی را در متن هوسرل می‌یابد، نتیجه‌گیری افراطی آن موجه نیست. فرگه هر تلاشی را برای جایگاه اعداد با فعالیت‌های شمردن و جمع کردنْ روان‌شناخت‌باوری تلقی می‌کرد. از این‌رو، او احتمالاً به ظرایف قصد هوسرل توجه نکرده بود که بی‌تردید نمی‌خواست عینیت اعداد را در کنش‌های بازنمایی‌شان از بین ببرد، بلکه توصیف می‌کرد چگونه عینیت اعداد خود را به ما نشان می‌دهد. به‌هرحال، هوسرل بعدها آشکارا بین اعداد و بازنمودهای‌شان، و بین مفهوم عدد و مفهوم ترکیب جمعی تمایز قایل شد. ([۱. ۳۵], ۷۸۴; [۱. ۸۶, ۲۴]) فرگه از هوسرل برای دفاع از این نظر انتقاد می‌کرد که اعداد تمامیت‌هایی (مقادیر متعین) هستند مرکب از «چیزها» ی صرف که هیچ محتوای خاصی ندارند و با این‌همه تا حدی متفاوت با یکدیگرند. اما این کاریکاتوری است از موضع هوسرل، زیرا هوسرل به‌روشنی اظهار می‌کند که ابژه‌ها همیشه از طریق ویژگی‌های‌شان تشخیص داده می‌شوند. نکتهٔ او فقط این است هنگامی که تشخیص دادیم ابژه‌ها شمرده می‌شوند، از محتوای متعین آن ابژه‌ها در لحظهٔ شمردن‌شان پیش‌آگاهی داریم.